ロト7の当選確率とキャリーオーバー時の期待値

何気ない質問

ロト7でキャリーオーバーしてますけど、
いくらまでキャリーオーバーしたら、
プラスになるんですかね?

有り得ないと思いますが、もしプラスになろうが、結果は出せる確率ではないと思うので絶対買いませんがw

YASU さん

宝くじの期待値計算ですかー。

まぁ知っての通り、宝くじ・ロトの還元率は約45%と、最強のギャンブルです。
非課税と言うメリットはありますが…、競馬やパチンコがかわいく思えますね。

ロト7の配当金振り分けと当選確率はおよそ以下の通りになってます。

平均当選金額 当選確率
1等 ¥400,000,000 1/10295472
2等 ¥10,000,000 14/10295472
3等 ¥1,000,000 196/10295472
4等 ¥12,500 9135/10295472
5等 ¥2,000 142100/10295472
6等 ¥1,000 242550/10295472

上記の値の分母の数×300円すると、3,088,641,600円
つまり、約30億買うと1等が当たる可能性があるわけですね。

さらに、3,088,641,600円買った時の1等から6等までの当選金額合計は、約1,376,937,500円
還元率は44.58%となります。(実際は100円未満は切り捨てのため、もうちょっと下がるようです。)

キャリーオーバー時の期待値ボーダー

当選金額と購入金額の差は理論上で、1,711,704,100円
つまり、約17億円キャリーオーバーすれば、大体期待値ボーダーになるわけですね

ロト7は2013年4月から販売されて、1度だけ17億円以上キャリーオーバーしたらしいです。
2013年5月10日に1,975,256,125円キャリーオーバー。

この時だけは期待値プラスになったんだと思います。

まぁ、一生のうちに期待値収束するわけないので、期待値追えないですけどね…。

理論上は…という事なんで、実際は違うかもしれませんので、間違ってたらスミマセン。

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13件のコメント

  1. モげを のコメント:

    こんばんは。

    宝くじで期待値計算してみるとは・・・さすがです。笑

    理論上ですが、キャリーオーバーで期待値プラスの時期も
    あるんですね(^-^;

    こういった計算が出来ると楽しそうですね!
    今後の為にも身に着けたい能力ではありますが・・笑

  2. 名無しのゾーン のコメント:

    キャリーオーバーしてるってのが凄いですよね。
    国内でかなりの人が購入してる筈なのに。

    期待値を収束させるにはもう個人レベルではない様な気がします。

  3. クロロ のコメント:

    今回のような企画、面白いですね!
    どんどんやってほしいです^^

  4. むむむ のコメント:

    キャリーオーバーがある場合の1等の最高配当金は8億円です。(wikipediaより抜粋)
    ということは、期待値プラスは夢物語でしょうね。

    さすが日本です。夢を買うのに期待値の話は持ち込むなって事なんでしょうねf^_^;

    • たけし のコメント:

      配当は8億が最高ですが、それでもキャリーオーバーが大きい時は1等が複数になります。

      過去最高キャリーオーバーした時は8億が3本出て、そのうち2つは同じ人が当てたという噂です^^;
      http://www.hpfree.com/takarakuji/loto7-co-rank.html

      • むむむ のコメント:

        リンクつきのご説明ありがとうございますm(_ _)m
        そういった特例もあるんですね。初めて知りました。

        ただ、1等を全て独り占めしないといけないわけですから、期待値の確実性はないですよね?

        • たけし のコメント:

          1等を全て独り占めする必要はないんじゃないですかね?

          期待値はそもそも確実性のないものなんで…。

  5. YASU のコメント:

    コメントずっと承認なかったので、触れたら駄目な分野かと思いましたよ(´艸`)
    参考になりました。解答あざっす!

    • たけし のコメント:

      質問回答コメントについてはそのまま記事にする事があるんで、ご了承くださいー。

  6. ざわざわ のコメント:

    たけしさんなら30億円くらいもってそうなので、19億にキャリーオーバーしたとき全パターン買ってればノーリスクで3億くらい儲かったんじゃないですか?

    • ざわざわ のコメント:

      失礼しました。独り占めできないとダメなんですね。

    • たけし のコメント:

      どこぞの富豪ですか…ww

      仮に30億買った時点で、キャリーオーバー無し時の期待値はマイナス16.5億です。
      還元率が45%なんで。

      だから、キャリーオーバーの分が乗っかったとしても、十分にマイナスになるわけです。

    • こんごー のコメント:

      30億持ってたら馬主側に回ってるよw

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